1963 war er Preisträger beim Internationalen Cello-Wettbewerb Pablo Casals. Casals berief ihn daraufhin zu seinen Meisterkursen in Puerto Rico, und spielte mit ihm beim Marlboro Festival. «Das war ein eindrückliches Erlebnis» erzählt Perényi. «Casals war 87, wusste aber noch ganz genau, was er von seinen Studenten und Mitmusikern wollte». Seit 1974 unterrichtet Miklós Perényi an der Budapester Franz-Liszt-Akademie. Er sagt dazu: «In den letzten 40 Jahren hat sich die Welt auch für die Cellisten verändert. Als ich zu unterrichten begann, hatte jeder Student einen individuellen Stil, heute dominiert die Uniformität. Die Technik musste teilweise den modernen Kompositionen angepasst werden.» Seine solistische Karriere führt ihn in alle grossen Musikzentren der Welt, wie Salzburg, Prag, Berlin, Nordamerika, Japan und China. Regelmässig gesellt sich Perényi zum Keller Quartett und seit 1975 spielt er oft mit dem Pianisten András Schiff. Mit ihm spielte er für ECM sämtliche Beethoven-Violoncellosonaten ein und diese Aufnahme wurde mit dem Jahrespreis der Deutschen Schallplattenkritik sowie dem Cannes Classical Award 2005 ausgezeichnet. Viele andere erfolgreiche Tonträger erschienen bei Hungaroton, EMI, Decca, col legno, Teldec und Erato. Für sein musikalisches Wirken wurde Miklos Perenyi 1980 mit dem Kossuth-Preis und 1987 mit dem Bartók-Pasztory-Preis ausgezeichnet.
