Durch den raschen Aufstieg hat sich das Orchester fest in der internationalen Musikszene etabliert. Die Formation mit ihren 38 festen Mitgliedern gab 2004 ihr Debüt auf zwei Kontinenten, bei den London Proms und am Mostly Mozart Festival im Lincoln Center in New York. Anlässlich eines der Konzerte schrieb die New York Times: «Im Bereich der klassischen Musik wird schon lange beklagt, dass die Welt durch Einspielungen und Interkontinentalflüge schrumpft und dies einen internationalen Einheitsklang fördert, der regionale Unterschiede in Klangfarbe und Interpretation aufweicht... Dann und wann jedoch taucht ein Orchester auf, das überraschend und frisch klingt. Das Swedish Chamber Orchestra unter seinem Music Director Thomas Dausgaard bietet einen unverwechselbaren, stets lebhaften Klang.» So kamen immer mehr Auftritte dazu - von Wien bis Berlin und zum Schleswig-Holstein Musik Festival - und es entstand eine fruchtbare Zusammenarbeit mit dem Pianisten Lisiecki und der Sopranistin Angelika Kirchschlager. Im Dezember 2015 startet das neue Projekt «Genesis – Bach’s Brandeburgh Reborn», in dem neue, von Bachs Meisterwerk inspirierte Auftragskompositionen, u.a. von Uri Caine, Brett Dean, Mark-Anthony Turnage, dem Original gegenüber gestellt werden. Eindrücklich ist die umfangreiche Diskografie bei BIS, die sich durch beachtliches technisches Niveau und Ausdruckskraft auszeichnet und kürzlich mit Aufnahmen von Schubert, Dvorák, Tschaikowski und Bruckner gekrönt wurde.
